дано:
- всего фильмов: 6
- необходимо выбрать: 2
найти:
количество способов выбрать 2 фильма из 6.
решение:
Выбор 2 фильмов из 6 производится без учета порядка, поэтому используем комбинации. Формула для вычисления количества сочетаний C(n, k) выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
где n — общее количество элементов (фильмов), k — количество выбираемых элементов.
В нашем случае n = 6, k = 2.
Подставляем значения в формулу:
C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!)
= 6! / (2! * 4!)
= (6 × 5 × 4!) / (2! × 4!)
= (6 × 5) / (2 × 1)
= 30 / 2
= 15
ответ:
Количество способов выбрать 2 фильма из 6 составляет 15.