Совместный закон распределения двух случайных величин X и Y описывает вероятности их совместных значений. Он представляется в виде таблицы или функции, где каждому парному значению (x_i, y_j) соответствует вероятность P(X = x_i, Y = y_j).
Основные характеристики совместного закона распределения:
1. Сумма всех вероятностей для всех возможных пар (x_i, y_j) равна 1.
2. Вероятности неотрицательные: P(X = x_i, Y = y_j) ≥ 0 для всех i и j.
Пример записи:
x, y: (x_1, y_1) (x_1, y_2) ...
P(X, Y): P(x_1, y_1) P(x_1, y_2) ...
Также может быть представлен в виде функции плотности, если X и Y являются непрерывными случайными величинами, с использованием функции f(x, y), которая показывает плотность вероятности на плоскости (X, Y).