Question

Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички прошли мимо него с интервалом t1 = 3  мин одна после другой. Скорость поезда, в котором едет пассажир, v1 = 100 км/ч, а скорость каждой из электричек v2 = 60 км/ч.
а) Определите скорость электричек относительно поезда, в котором едет пассажир.
б) Определите расстояние между электричками.
в) Через какое время одна после другой отправились электрички со станции?

Answer 1

а) Скорость электричек относительно поезда можно найти, вычитая скорость поезда из скорости электричек:
v_отн = v2 - v1

Подставляя значения:
v_отн = 60 км/ч - 100 км/ч

Выполняем вычисления:
v_отн = -40 км/ч

Ответ: Скорость электричек относительно поезда составляет -40 км/ч (обратное направление движения по сравнению с поездом).

б) Расстояние между электричками можно найти, зная скорость электричек относительно поезда и интервал времени между ними:
s = v_отн * t1

Подставляя значения:
s = -40 км/ч * 3 мин

Переводим единицы измерения в километры:
s = -40 км/ч * 3 мин * (1 ч / 60 мин)

Выполняем вычисления:
s = -2 км

Ответ: Расстояние между электричками составляет -2 км (электрички находятся друг перед другом).

в) Время, через которое одна после другой отправились электрички со станции, можно найти, используя скорость электричек относительно поезда и расстояние между ними:
t2 = s / v_отн

Подставляя значения:
t2 = -2 км / -40 км/ч

Переводим единицы измерения в часы:
t2 = -2 км / -40 км/ч * (1 ч / 1000 м) * (1000 м / 1 км)

Выполняем вычисления:
t2 = 0.05 часа

Переводим единицы измерения в минуты:
t2 = 0.05 часа * (60 мин / 1 час)

Выполняем вычисления:
t2 = 3 мин

Ответ: Электрички отправились одна после другой через 3 минуты.