Дано:
- Давление на первом этаже P1 = 760 мм рт. ст. = 760 * 133,322 = 101325 Па (переведем в паскали)
- Высота между этажами h = 3 м
- Количество этажей n = 8 (первый и восьмой этажи, значит разность высот будет между 1 и 8 этажами равна 7 этажам)
Найти:
а) Разность высот между первым и восьмым этажами.
б) Давление столба воздуха, находящегося между первым и восьмым этажами.
в) Давление на шестом этаже.
Решение:
а) Разность высот между первым и восьмым этажами:
h_разность = (n - 1) * h = (8 - 1) * 3 м = 7 * 3 м = 21 м.
Ответ: Разность высот между первым и восьмым этажами составляет 21 м.
б) Давление столба воздуха, находящегося между первым и восьмым этажами, можно найти, используя формулу:
P = ρ * g * h_разность,
где:
ρ = 1.225 кг/м³ (плотность воздуха при нормальных условиях)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
h_разность = 21 м (разность высот).
Подставим значения:
P = 1.225 кг/м³ * 9.81 м/с² * 21 м ≈ 254.54 Па.
Ответ: Давление столба воздуха между первым и восьмым этажами составляет приблизительно 254.54 Па.
в) Давление на шестом этаже можно найти по формуле:
P6 = P1 - P,
где P1 = 101325 Па, P – давление столба воздуха между первым и шестым этажами.
Расстояние между первым и шестым этажами:
h_разность_6 = (6 - 1) * h = 5 * 3 м = 15 м.
Теперь находим давление P между первым и шестым этажами:
P = ρ * g * h_разность_6 = 1.225 кг/м³ * 9.81 м/с² * 15 м ≈ 180.98 Па.
Теперь подставляем это значение в формулу для давления на шестом этаже:
P6 = 101325 Па - 180.98 Па ≈ 101144.02 Па.
Ответ: Давление барометра на шестом этаже составит приблизительно 101144.02 Па.