Дано: На доске нарисован квадрат ABCD. У квадрата 4 вершины.
Найти: Вероятность того, что при случайном выборе ученик выберет вершины A и B.
1. Общее количество способов выбрать 2 вершины из 4:
Количество способов выбора 2 вершин из 4 можно вычислить с помощью формулы для сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n = 4, k = 2.
C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.
2. Количество благоприятных исходов:
Благоприятный исход – это выбор вершин A и B. Всего 1 такой исход.
3. Вероятность:
P(выбор A и B) = количество благоприятных исходов / общее количество способов выбора = 1 / 6.
Ответ: P(выбор A и B) = 1/6.