Дано:
- h0 = 100 м (начальная высота яблока)
- v0 = 50 м/с (начальная скорость пули)
- g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
- t - время в пути (в секундах)
Найти:
- время t, через которое пуля попадет в яблоко
- высоту, на которой произойдёт столкновение
Решение:
1. Параметры движения яблока:
y_яблока(t) = h0 - (g * t²) / 2
y_яблока(t) = 100 - (9.81 * t²) / 2
2. Параметры движения пули:
y_пули(t) = v0 * t - (g * t²) / 2
y_пули(t) = 50 * t - (9.81 * t²) / 2
3. При равенстве высот яблока и пули получаем уравнение:
100 - (9.81 * t²) / 2 = 50 * t - (9.81 * t²) / 2
4. Упрощаем уравнение:
100 = 50 * t
t = 100 / 50
t = 2 с
5. Найдем высоту, на которой произойдёт столкновение, подставив t в уравнение для высоты яблока:
y_яблока(2) = 100 - (9.81 * 2²) / 2
y_яблока(2) = 100 - (9.81 * 4) / 2
y_яблока(2) = 100 - 19.62
y_яблока(2) = 80.38 м
Ответ: пуля попадёт в яблоко через 2 с после выстрела, на высоте 80.38 м.