Question

К находящемуся на гладком столе кубику прикреплены две горизонтальные пружины жёсткостью k1 = 300 Н/м и k2 = 600 Н/м соответственно (рис. 15.1). Первая пружина прикреплена к стене, а ко второй пружине приложена горизонтально направленная сила F. Все тела покоятся. Чему равно удлинение второй пружины, если удлинение первой пружины равно 4 см?

Answer 1

дано:  
жесткость первой пружины k1 = 300 Н/м  
жесткость второй пружины k2 = 600 Н/м  
удлинение первой пружины x1 = 4 см = 0.04 м  

найти:  
удлинение второй пружины x2.  

решение:  
В состоянии покоя система находится в равновесии, и силы, действующие на кубик, должны уравновешивать друг друга. Сила, действующая на первую пружину, равна:

F1 = k1 * x1  
F1 = 300 Н/м * 0.04 м  
F1 = 12 Н

Эта сила также будет равна силе, действующей на вторую пружину:

F2 = k2 * x2

Так как F1 = F2, получаем:

k1 * x1 = k2 * x2

Подставим известные значения:

300 Н/м * 0.04 м = 600 Н/м * x2

Теперь решим это уравнение относительно x2:

x2 = (300 Н/м * 0.04 м) / 600 Н/м  
x2 = 12 Н / 600 Н/м  
x2 = 0.02 м

Переведем в сантиметры:

x2 = 0.02 м * 100 см/м = 2 см

ответ:  
Удлинение второй пружины равно 2 см.