дано:
- время t = 0.5 с
- расстояние s = 1 м 8 см = 1.08 м
найти:
угол наклона жёлоба к горизонту α.
решение:
1. Для начала найдем ускорение a тела, используя формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
s = (1/2) * a * t².
2. Подставим известные значения:
1.08 = (1/2) * a * (0.5)².
3. Упростим уравнение:
1.08 = (1/2) * a * 0.25,
1.08 = 0.125a.
4. Найдем a:
a = 1.08 / 0.125,
a = 8.64 м/с².
5. Теперь свяжем это ускорение с углом наклона жёлоба. Ускорение на наклонной поверхности определяется как:
a = g * sin(α),
где g ≈ 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
6. Подставим значение ускорения:
8.64 = 9.81 * sin(α).
7. Найдем sin(α):
sin(α) = 8.64 / 9.81.
8. Вычислим:
sin(α) ≈ 0.88.
9. Теперь найдем угол α:
α = arcsin(0.88).
10. Вычислим угол в градусах:
α ≈ 61.3°.
ответ:
Угол наклона жёлоба к горизонту составляет приблизительно 61.3°.