Дано:
- масса нижнего бруска m1 = 1 кг
- масса верхнего бруска m2 = 0,5 кг
- приложенная сила F = 7,5 Н
- нормальное ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
наименьшее значение коэффициента трения μ между брусками, чтобы они двигались как единое целое.
Решение:
1. Найдем общую массу системы (два бруска):
M_total = m1 + m2 = 1 + 0,5 = 1,5 кг.
2. Определим ускорение a системы под действием приложенной силы:
a = F / M_total = 7,5 / 1,5 = 5 м/с².
3. Для того чтобы бруски двигались как единое целое, сила трения F_friction между ними должна быть равна или больше силы, необходимой для разгона верхнего бруска:
F_friction = m2 * a = 0,5 * 5 = 2,5 Н.
4. Сила трения определяется как:
F_friction = μ * N,
где N - нормальная сила, действующая на верхний брусок, равная его весу:
N = m2 * g = 0,5 * 9,81 = 4,905 Н.
5. Подставим в уравнение для силы трения:
μ * N ≥ 2,5,
μ * 4,905 ≥ 2,5.
6. Отсюда выразим коэффициент трения μ:
μ ≥ 2,5 / 4,905 ≈ 0,51.
Ответ:
Наименьшее значение коэффициента трения между брусками, чтобы они двигались как единое целое, должно быть не менее 0,51.