дано:
- масса снаряда (m1) = 50 кг
- скорость снаряда (v1) = 600 м/с
- угол падения снаряда (α) = 30°
- масса платформы (m2) = 950 кг
найти:
скорость платформы после попадания снаряда (v).
решение:
Первым делом найдем компоненты скорости снаряда. Скорость можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v1x = v1 * sin(α)
v1y = v1 * cos(α)
Подставим известные значения:
v1x = 600 * sin(30°) = 600 * 0.5 = 300 м/с,
v1y = 600 * cos(30°) = 600 * (√3/2) ≈ 600 * 0.866 = 519.62 м/с.
Теперь применим закон сохранения импульса. Так как платформа не движется до удара, общий импульс системы до удара равен нулю. После удара система должна сохранить общий горизонтальный импульс:
m1 * v1x + m2 * 0 = (m1 + m2) * v.
Из этого уравнения выразим скорость платформы v:
v = (m1 * v1x) / (m1 + m2).
Подставим известные значения:
v = (50 * 300) / (50 + 950).
Посчитаем:
v = 15000 / 1000 = 15 м/с.
Ответ:
Платформа начнёт двигаться со скоростью 15 м/с после попадания снаряда.