дано:
масса тела m = 200 г = 0.2 кг,
ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
найти:
а) высоту, с которой падает тело,
б) полную механическую энергию тела через 2 с после начала движения,
в) кинетическую и потенциальную энергию тела через 1,5 с после начала движения,
г) высоту тела через 1,5 с и его скорость в этот момент.
решение:
а) Предположим, что на графике максимальная потенциальная энергия (PE_max) соответствует высоте h. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:
PE = m * g * h.
Если, например, PE_max = X Дж (значение из графика), то
h = PE_max / (m * g).
б) Полная механическая энергия (E) сохраняется и равна потенциальной энергии на высоте h:
E = PE_max.
Значит, E = X Дж (где X - значение максимальной потенциальной энергии).
в) Через 1,5 с потенциальная энергия PE_1.5 может быть найдена по графику. Если PE_1.5 = Y Дж, тогда кинетическая энергия KE будет:
KE = E - PE_1.5,
где E – полная механическая энергия.
Таким образом,
KE = X - Y.
г) Высота h_1.5 на 1,5 с может быть найдена из уравнения:
h_1.5 = Y / (m * g).
Теперь найдем скорость v на этой высоте с помощью формулы для кинетической энергии:
KE = (1/2) * m * v^2.
Решаем для v:
v^2 = (2 * KE) / m,
v = sqrt((2 * KE) / m).
ответ:
а) Высота, с которой падает тело, равна h = PE_max / (m * g).
б) Полная механическая энергия тела через 2 с равна E = PE_max.
в) Кинетическая и потенциальная энергия через 1,5 с равны соответственно KE = X - Y и PE = Y.
г) Высота тела через 1,5 с равна h_1.5 = Y / (m * g), а скорость v равна v = sqrt((2 * KE) / m).
(Пожалуйста, подставьте соответствующие значения из графика для точных расчетов.)