дано:
- увеличение числа молекул газа на 30 %: N2 = N1 * 1,3,
- уменьшение абсолютной температуры газа на 30 %: T2 = T1 * 0,7.
найти:
изменение давления газа в сосуде и процентное изменение давления.
решение:
1. Давление газа можно выразить через уравнение состояния идеального газа:
P = (N * k * T) / V,
где P - давление, N - число молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура, V - объем.
2. Подставим значения для начального и конечного состояний:
P1 = (N1 * k * T1) / V,
P2 = (N2 * k * T2) / V.
3. Теперь подставим выражения для N2 и T2:
P2 = (N1 * 1,3 * k * (T1 * 0,7)) / V.
4. Упростим выражение для P2:
P2 = (1,3 * 0,7 * N1 * k * T1) / V.
P2 = 0,91 * (N1 * k * T1) / V = 0,91 * P1.
5. Теперь найдем, как изменилось давление:
ΔP = P2 - P1 = 0,91 * P1 - P1 = -0,09 * P1.
6. Процентное изменение давления можно найти как:
(ΔP / P1) * 100 %.
Подставляем:
(-0,09 * P1 / P1) * 100 % = -9 %.
ответ:
Давление газа в сосуде уменьшится на 9 %.