Question

Абсолютную температуру газа, находящегося в открытом сосуде, увеличили на 25 %. Как при этом изменится:
а)давление?
б) концентрация молекул газа?
в) средняя кинетическая энергия молекулы?
г)  суммарная кинетическая энергия всех молекул?
д) средняя квадратичная скорость молекул?

Answer 1

дано:  
Т1 - начальная абсолютная температура газа (К)  
Т2 = Т1 * 1.25 - конечная абсолютная температура газа (К)

а) найти давление газа:  
Р1 - начальное давление (Па)  
Р2 - конечное давление (Па)  

решение:  
По уравнению состояния идеального газа:  
(P1 / T1) = (P2 / T2)  
Р2 = Р1 * (T2 / T1)  
Р2 = Р1 * (1.25)  
Ответ: Давление увеличится на 25%.

б) найти концентрацию молекул газа:  
n1 - начальная концентрация молекул (мол/м³)  
n2 - конечная концентрация молекул (мол/м³)  

решение:  
Концентрация газа в открытом сосуде при постоянном объеме изменяется так же, как и давление:  
(n1 / T1) = (n2 / T2)  
n2 = n1 * (T2 / T1)  
n2 = n1 * (1.25)  
Ответ: Концентрация молекул газа увеличится на 25%.

в) найти среднюю кинетическую энергию молекулы:  
E1 - начальная средняя кинетическая энергия (Дж)  
E2 - конечная средняя кинетическая энергия (Дж)  

решение:  
Средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре:  
E1 = (3/2) * k * T1  
E2 = (3/2) * k * T2  
E2 = E1 * (T2 / T1)  
E2 = E1 * 1.25  
Ответ: Средняя кинетическая энергия молекулы увеличится на 25%.

г) найти суммарную кинетическую энергию всех молекул:  
E_сумм1 - начальная суммарная кинетическая энергия (Дж)  
E_сумм2 - конечная суммарная кинетическая энергия (Дж)  

решение:  
E_сумм1 = N * E1  
E_сумм2 = N * E2  
где N - общее количество молекул.  
E_сумм2 = N * (E1 * 1.25)  
E_сумм2 = E_сумм1 * 1.25  
Ответ: Суммарная кинетическая энергия всех молекул увеличится на 25%.

д) найти среднюю квадратичную скорость молекул:  
v1 - начальная средняя квадратичная скорость (м/с)  
v2 - конечная средняя квадратичная скорость (м/с)  

решение:  
v² = (3 * k * T) / m  
где m - масса одной молекулы.  
v1 = √(3 * k * T1 / m)  
v2 = √(3 * k * T2 / m)  
v2 = √(3 * k * (1.25 * T1) / m)  
v2 = v1 * √(1.25)  
Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул увеличится примерно на 12.25%.