дано:
количество теплоты Q = 1200 Дж
работа A = ? (необходимо определить)
найти:
изменение внутренней энергии ΔU
решение:
1. По первому закону термодинамики имеем:
ΔU = Q - A.
2. Для одноатомного газа работа при изобарном процессе может быть рассчитана по формуле:
A = P * (V2 - V1).
Однако у нас нет данных о давлении или объемах, поэтому воспользуемся свойством одноатомного газа. Известно, что для одноатомного газа изменение внутренней энергии на единицу моля определяется как:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,
где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.
3. При изобарном процессе количество теплоты Q также можно выразить через изменение температуры:
Q = n * C * ΔT,
где C - теплоемкость при постоянном давлении. Для одноатомного газа C = (5/2) * R.
4. Подставим выражение для C в формулу Q:
Q = n * (5/2) * R * ΔT.
5. Теперь выразим ΔT:
ΔT = (2Q) / (5nR).
6. Подставим это значение ΔT в выражение для изменения внутренней энергии ΔU:
ΔU = (3/2) * n * R * [(2Q) / (5nR)].
7. Упрощаем:
ΔU = (3/2) * (2Q) / 5 = (3Q) / 5.
8. Подставляем известное значение Q:
ΔU = (3 * 1200) / 5 = 3600 / 5 = 720 Дж.
Ответ: Изменение внутренней энергии газа увеличилось на 720 Дж.