дано:
КПД = 30% = 0.3
T_хол = 27 °C = 27 + 273.15 = 300.15 K (абсолютная температура холодильника)
найти:
Абсолютная температура нагревателя T_нагр.
решение:
1. Максимально возможный КПД теплового двигателя можно рассчитать по формуле Карно:
η_max = 1 - (T_хол / T_нагр).
2. Подставляем известные значения в формулу:
0.3 = 1 - (300.15 / T_нагр).
3. Переносим (300.15 / T_нагр) на левую сторону и выражаем T_нагр:
300.15 / T_нагр = 1 - 0.3,
300.15 / T_нагр = 0.7.
4. Переворачиваем дробь и умножаем обе стороны на T_нагр:
T_нагр = 300.15 / 0.7.
5. Выполняем деление:
T_нагр ≈ 428.7857 K.
Ответ: Абсолютная температура нагревателя равна примерно 428.79 K.