дано:
- глубина h = 5 м
- объём бутылки V = 0.5 л = 0.5 * 10^-3 м³
- масса воды m = 300 г = 0.3 кг
- плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³
- атмосферное давление P0 ≈ 101325 Па
найти:
начальное давление воздуха в бутылке P1
решение:
1. Давление на глубине можно определить по формуле:
P2 = P0 + ρgh,
где g ≈ 9.81 м/с².
2. Подставляем известные значения для определения давления P2 (на глубине 5 м):
P2 = 101325 + 1000 * 9.81 * 5
P2 = 101325 + 49050
P2 = 150375 Па
3. В бутылке осталось только определённое количество воздуха, когда в неё вошла вода. Объём воздуха, который остался в бутылке, будет равен:
V_air = V - V_water,
где V_water = m / ρ.
4. Рассчитываем объём воды, которая вошла в бутылку:
V_water = 0.3 / 1000 = 0.0003 м³
Объём воздуха в бутылке теперь:
V_air = 0.5 * 10^-3 - 0.0003 = 0.0002 м³
5. Теперь используем закон Бойля для нахождения начального давления P1:
P1 * V_air = P2 * V
6. Подставляем известные значения:
P1 * 0.0002 = 150375 * 0.5 * 10^-3
P1 * 0.0002 = 75.1875
7. Найдём P1:
P1 = 75.1875 / 0.0002
P1 = 375937.5 Па
ответ:
Начальное давление воздуха в бутылке составляет approximately 375937.5 Па.