дано:
- масса болванки m_b = 100 кг
- масса молота m_m = 6000 кг
- высота падения h = 4 м
- количество ударов n = 30
- изменение температуры болванки ∆T = 50 °C
- удельная теплоёмкость железа c = 450 J/(kg·K).
найти:
доля кинетической энергии молота, идущая на нагревание болванки.
решение:
1. Рассчитаем потенциальную энергию молота перед ударом:
E_p = m_m * g * h,
где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
E_p = 6000 кг * 9.81 м/с² * 4 м = 235 440 Дж.
2. Это энергия одного удара. Найдем общую кинетическую энергию после n ударов:
E_total = n * E_p = 30 * 235440 Дж = 7 063 200 Дж.
3. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева болванки:
Q = m_b * c * ∆T.
Q = 100 кг * 450 J/(kg·K) * 50 K = 2 250 000 Дж.
4. Установим долю энергии, идущей на нагревание болванки:
доля = Q / E_total.
доля = 2 250 000 Дж / 7 063 200 Дж ≈ 0.318.
ответ:
Доля кинетической энергии молота, идущая на нагревание болванки, примерно равна 0.318 или 31.8 %.