Дано:
Масса шарика m = 2 г = 0.002 кг
Заряд первого шарика q1 = 30 нКл = 30 * 10^(-9) Кл
Заряд второго шарика q2 = 0.2 мкКл = 0.2 * 10^(-6) Кл
Расстояние между шариками r = 6 см = 0.06 м
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2
Найти:
Натяжение нити T в случае: а) одноимённые заряды; б) разноимённые заряды.
Решение:
1. Рассчитаем силу тяжести шарика:
F_g = m * g = 0.002 * 9.81 = 0.01962 Н
2. Рассчитаем силу электростатического взаимодействия.
Сила электростатического взаимодействия рассчитывается по закону Кулона:
F_e = k * |q1 * q2| / r^2
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
Теперь подставим значения.
а) Для одноимённых зарядов (отталкивание):
F_e = 8.99 * 10^9 * |30 * 10^(-9) * 0.2 * 10^(-6)| / (0.06)^2
F_e = 8.99 * 10^9 * 6 * 10^(-15) / 0.0036
F_e = 8.99 * 10^9 * 1.6667 * 10^(-12)
F_e ≈ 14.99 Н
Теперь находим натяжение нити:
T = F_g + F_e = 0.01962 + 14.99 ≈ 15.01 Н
б) Для разноимённых зарядов (притяжение):
F_e = 8.99 * 10^9 * |30 * 10^(-9) * 0.2 * 10^(-6)| / (0.06)^2
Расчёт тот же:
F_e ≈ 14.99 Н
Натяжение нити:
T = F_g - F_e = 0.01962 - 14.99 ≈ -14.97 Н
Так как натяжение не может быть отрицательным, это означает, что система не может оставаться в равновесии с разноимёнными зарядами при таком расстоянии.
Ответ:
а) Т ≈ 15.01 Н
б) Т не определено (система не может оставаться в равновесии).