Дано:
Масса первой пылинки m
Ускорение первой пылинки a
Напряжённость электрического поля E
Найти:
Ускорение капельки массой 3m в поле напряжённостью E/3.
Решение:
Сила, действующая на первую пылинку, определяется по формуле:
F1 = q * E
Согласно второму закону Ньютона, сила равна:
F1 = m * a
Таким образом, получаем:
q * E = m * a
Отсюда можно выразить заряд q:
q = (m * a) / E
Теперь для капельки массой 3m в электрическом поле с напряжённостью E/3:
Сила, действующая на капельку, будет:
F2 = q * (E/3)
Подставим значение заряда q:
F2 = ((m * a) / E) * (E/3)
F2 = (m * a) / 3
По второму закону Ньютона:
F2 = 3m * a2, где a2 – искомое ускорение.
Приравняем силы:
(m * a) / 3 = 3m * a2
Сократим m (при условии, что m ≠ 0):
a / 3 = 3 * a2
Выразим a2:
a2 = a / 9
Ответ:
Ускорение капельки массой 3m в поле напряжённостью E/3 равно a / 9.