Дано:
- начальная энергия конденсатора E1 = 400 мкДж = 400 * 10^(-6) Дж
- диэлектрическая проницаемость ε = 7
Найти:
- новую энергию конденсатора E2 после удаления диэлектрика.
Решение:
1. Энергия конденсатора рассчитывается по формуле:
E = (1/2) * C * U^2,
где C - ёмкость, U - напряжение.
2. При удалении диэлектрика ёмкость конденсатора изменяется. Если начальная ёмкость C1 с диэлектриком равна ε * C0, то после удаления диэлектрика получаем:
C2 = C0.
3. Известно, что при отключенном конденсаторе заряд остается постоянным. Обозначим заряд конденсатора как Q. Тогда:
Q = C1 * U1 = ε * C0 * U1.
После удаления диэлектрика:
Q = C2 * U2 = C0 * U2.
4. При равенстве зарядов:
ε * C0 * U1 = C0 * U2,
откуда:
U2 = ε * U1.
5. Подставим U2 в формулу для новой энергии:
E2 = (1/2) * C2 * U2^2
= (1/2) * C0 * (ε * U1)^2
= (1/2) * C0 * ε^2 * U1^2
= (1/2) * C0 * U1^2 * ε * ε
= ε * E1.
6. Подставляем известные значения:
E2 = 7 * E1 = 7 * (400 * 10^(-6)) = 2800 * 10^(-6) Дж = 2.8 мДж.
Ответ:
Новая энергия конденсатора стала равна 2.8 мДж.