Дано:
- масса пылинки m = 1 мг = 1 * 10^(-3) г = 1 * 10^(-6) кг
- напряженность электрического поля E = 10^5 В/м
- начальная скорость пылинки v_0 = 3 м/с (направлена противоположно полю)
- конечная скорость пылинки v = v_0 - 2 = 3 - 2 = 1 м/с
- расстояние s = 8 мм = 8 * 10^(-3) м
Найти:
- заряд пылинки q
Решение:
1. Найдем изменение кинетической энергии пылинки.
Кинетическая энергия K выражается формулой:
K = (1/2) * m * v^2
Для начальной скорости:
K_0 = (1/2) * m * v_0^2 = (1/2) * (1 * 10^(-6)) * (3^2) = (1/2) * (1 * 10^(-6)) * 9 = 4.5 * 10^(-6) Дж
Для конечной скорости:
K = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * (1 * 10^(-6)) * (1^2) = (1/2) * (1 * 10^(-6)) * 1 = 0.5 * 10^(-6) Дж
Изменение кинетической энергии:
ΔK = K - K_0 = 0.5 * 10^(-6) - 4.5 * 10^(-6) = -4 * 10^(-6) Дж
2. Работа, совершенная электрическим полем, равна изменению кинетической энергии:
A = ΔK = -4 * 10^(-6) Дж
3. Работа электрического поля также определяется через заряд и напряженность поля:
A = q * E * s
4. Подставим значения и найдем заряд pылинки q:
-4 * 10^(-6) = q * (10^5) * (8 * 10^(-3))
-4 * 10^(-6) = q * (800)
q = -4 * 10^(-6) / 800
q = -5 * 10^(-9) Кл
Ответ:
Заряд пылинки равен -5 нКл.
Результат зависит от направления напряженности поля: если направление поля противоположно начальной скорости пылинки, то заряд будет отрицательным. Если направление совпадает, заряд будет положительным.