Дано:
- Начальная скорость электрона v0
- Угол α
- Расстояние между пластинами d
- Напряжение между пластинами U
- Заряд электрона q = -1,6 * 10^-19 Кл
- Масса электрона m = 9,11 * 10^-31 кг
Найти:
- Наименьшее расстояние s, на которое приблизится электрон к верхней пластине.
Решение:
1. Найдем напряженность электрического поля E между пластинами:
E = U / d.
2. Найдем силу, действующую на электрон в электрическом поле:
F = q * E = -1,6 * 10^-19 * E.
3. Найдем ускорение электрона:
a = F / m = (-1,6 * 10^-19 * E) / (9,11 * 10^-31).
4. Разложим начальную скорость электрона на компоненты:
vx = v0 * cos(α),
vy = v0 * sin(α).
5. Найдем время, за которое электрон пройдет расстояние d между пластинами:
t = d / vy = d / (v0 * sin(α)).
6. Найдем изменение координаты y (вертикальное перемещение) электрона за время t:
y = vy * t + (1/2) * a * t^2.
Подставим значения:
y = (v0 * sin(α)) * (d / (v0 * sin(α))) + (1/2) * ((-1,6 * 10^-19 * E) / (9,11 * 10^-31)) * (d / (v0 * sin(α)))^2.
Упрощаем:
y = d - (1/2) * (1,6 * 10^-19 * U / d) / (9,11 * 10^-31) * (d^2 / (v0^2 * sin^2(α))).
7. Теперь мы можем найти расстояние s, на которое электрон приблизится к верхней пластине:
s = d - y.
Подставляем выражение для y:
s = d - [d - (1/2) * (1,6 * 10^-19 * U / d) / (9,11 * 10^-31) * (d^2 / (v0^2 * sin^2(α)))],
s = (1/2) * (1,6 * 10^-19 * U / d) / (9,11 * 10^-31) * (d^2 / (v0^2 * sin^2(α))).
Ответ:
Наименьшее расстояние s, на которое приблизится электрон к верхней пластине, равно (1/2) * (1,6 * 10^-19 * U / d) / (9,11 * 10^-31) * (d^2 / (v0^2 * sin^2(α))).