Question

Стальная проволока длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,48 мм2 соединена последовательно с никелиновой проволокой длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,21 мм2. Какое напряжение надо подвести к этому участку цепи, чтобы сила тока в нём была равна 4 А?

Answer 1

дано:  
L1 = 2 м (длина стальной проволоки)  
A1 = 0.48 мм² = 0.48 * 10^(-6) м² (площадь поперечного сечения стальной проволоки)  
L2 = 3 м (длина никелиновой проволоки)  
A2 = 0.21 мм² = 0.21 * 10^(-6) м² (площадь поперечного сечения никелиновой проволоки)  
I = 4 A (сила тока)  

удельное сопротивление:  
ρ_сталь ≈ 1.0 * 10^(-7) Ом·м  
ρ_никель ≈ 6.8 * 10^(-8) Ом·м  

найти:  
напряжение U, необходимое для достижения силы тока 4 A  

решение:  
1. Сначала найдем сопротивление стальной проволоки R1:  
R1 = ρ_сталь * (L1 / A1)  
R1 = 1.0 * 10^(-7) * (2 / (0.48 * 10^(-6)))  
R1 = 1.0 * 10^(-7) * (2 / 0.48 * 10^(-6))  
R1 ≈ 0.41667 Ом  

2. Теперь найдем сопротивление никелиновой проволоки R2:  
R2 = ρ_никель * (L2 / A2)  
R2 = 6.8 * 10^(-8) * (3 / (0.21 * 10^(-6)))  
R2 = 6.8 * 10^(-8) * (3 / 0.21 * 10^(-6))  
R2 ≈ 0.09714 Ом  

3. Общее сопротивление R_total:  
R_total = R1 + R2  
R_total ≈ 0.41667 + 0.09714 ≈ 0.51381 Ом  

4. Теперь используем закон Ома для нахождения напряжения:  
U = I * R_total  
U = 4 A * 0.51381 Ом  
U ≈ 2.05524 В  

ответ:  
U ≈ 2.06 В