Дано:
Длина провода L = 10 м
Напряжение U = 2 В
Температурное изменение ΔT = 10 °C
Сопротивление меди R (принимаем R = 0,0175 Ом*м на 1 м)
Специфическая теплоемкость меди c = 385 Дж/(кг*°C)
Плотность меди ρ = 8960 кг/м³
Найти:
Время, необходимое для повышения температуры провода на 10 °C.
Решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление провода R.
R = ρ * L = 0,0175 * 10 = 0,175 Ом.
2. Найдем мощность P, выделяющуюся в проводе.
P = U² / R = 2² / 0,175 = 4 / 0,175 ≈ 22,86 Вт.
3. Найдем массу провода.
Объем провода V = S * L, где S — площадь поперечного сечения провода.
Площадь поперечного сечения провода S можно выразить через диаметр d. Примем d = 1 мм, тогда S = π*(d/2)² = π*(0,001/2)² ≈ 7,85*10^(-7) м².
V = S * L ≈ 7,85 * 10^(-7) * 10 = 7,85 * 10^(-6) м³.
Масса m = ρ * V = 8960 * 7,85 * 10^(-6) ≈ 0,0703 кг.
4. Найдем количество теплоты Q, необходимое для повышения температуры на 10 °C.
Q = m * c * ΔT = 0,0703 * 385 * 10 ≈ 270,3 Дж.
5. Теперь найдем время t, необходимое для передачи этого количества теплоты.
t = Q / P = 270,3 / 22,86 ≈ 11,8 с.
Ответ:
Время, необходимое для увеличения температуры провода на 10 °C, составляет примерно 11,8 секунд.