Question

По двум металлическим рельсам, расположенным в горизонтальной плоскости на расстоянии 20 см друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка АС массой 400 г (рис. 4.5). Вектор магнитной индукции направлен вертикально, модуль магнитной индукции 2 Тл. Чему равна сила тока в перемычке, если она, пройдя путь 2 м, приобрела скорость 2 м/с? Начальная скорость перемычки равна нулю.

Answer 1

Дано:
- Масса перемычки m = 400 г = 0.4 кг.
- Расстояние между рельсами L = 20 см = 0.2 м.
- Модуль магнитной индукции B = 2 Тл.
- Пройденный путь S = 2 м.
- Конечная скорость v = 2 м/с.
- Начальная скорость u = 0 м/с.

Найти:
Сила тока I в перемычке.

Решение:

1. Найдем ускорение перемычки. Используем формулу для равномерно ускоренного движения:
v² = u² + 2aS.
Подставим известные значения:
(2)² = 0 + 2a * 2,
4 = 4a.
Следовательно, a = 1 м/с².

2. Теперь найдем силу, действующую на перемычку. Силы действуют так:
F_total = ma,
где m = 0.4 кг, a = 1 м/с².
F_total = 0.4 * 1 = 0.4 Н.

3. Рассмотрим силы, действующие на перемычку в магнитном поле. Магнитная сила F_magnetic равна:
F_magnetic = BIL,
где L = 0.2 м.

4. Подставим значение магнитной силы в выражение для F_total:
F_total = F_magnetic,
0.4 = BIL.
Теперь подставим известные значения:
0.4 = 2 * I * 0.2.

5. Перепишем уравнение, чтобы найти I:
I = 0.4 / (2 * 0.2),
I = 0.4 / 0.4 = 1 А.

Ответ:
Сила тока в перемычке равна 1 А.