Дано:
Площадь рамки S, находящейся в однородном магнитном поле.
Скорость движения рамки v.
Магнитная индукция B (константа).
Начальный момент времени t0, когда левая сторона рамки находится на линии АК.
Момент времени t1, когда правая сторона рамки пересекает линию CD.
Найти:
Зависимость модуля ЭДС индукции в рамке от времени.
Решение:
1. ЭДС индукции ε в рамке рассчитывается по формуле:
ε = - S * (dB/dt)
где dB/dt – скорость изменения магнитного потока через рамку.
2. Изменение магнитного потока Φ через рамку:
Φ = B * S
где S – площадь рамки, которая находится в магнитном поле.
3. Площадь рамки, находящаяся в поле, изменяется во времени, когда рамка движется с постоянной скоростью v. Если длина рамки l и высота h, то
S(t) = h * x(t),
где x(t) – расстояние, которое прошла рамка за время t. Это расстояние равно v * t.
4. В начальный момент времени t0:
S(t0) = 0 (рамка еще не вошла в поле).
5. Когда рамка полностью входит в поле, длина рамки l равна ширине области, ограниченной линиями АК и CD. При этом:
S(t1) = h * l (рамка полностью в поле).
6. Временной промежуток от t0 до t1:
На этом промежутке площадь рамки, находящаяся в магнитном поле, линейно увеличивается.
7. График зависимости ЭДС индукции будет выглядеть следующим образом:
- В интервале времени от t0 до t1, ЭДС индукции будет линейно возрастать от 0 до максимального значения εmax, когда рамка полностью вошла в магнитное поле.
- После t1 ЭДС индукции остается постоянной, так как рамка продолжает двигаться, не изменяя свою площадь в поле.
Ответ:
График зависимости модуля ЭДС индукции от времени представляет собой прямую линию, увеличивающуюся от 0 до максимального значения в интервале времени t0 до t1 и остающуюся постоянной после времени t1.