Подвешенный на пружине шарик совершает вертикальные гармонические колебания. В начальный момент скорость шарика равна нулю. За 5 с шарик проходит путь, в 5 раз больший амплитуды колебаний. Чему равен период колебаний?
от

1 Ответ

дано:
- время t = 5 с
- путь S = 5A, где A - амплитуда колебаний

найти:
период колебаний T

решение:
1. Путь, пройденный шариком за одно полное колебание, равен 4A (вверх и вниз).

2. За 5 секунд шарик совершает n полных колебаний, где n можно найти по формуле:

S = n * 4A.

Подставляем значение пути:

5A = n * 4A.

3. Делим обе стороны на A:

5 = n * 4.

4. Выразим количество колебаний:

n = 5 / 4 = 1,25.

5. Теперь можем определить период колебаний T. Количество колебаний n связано с периодом T следующим образом:

n = t / T.

Подставляем известные значения:

1,25 = 5 / T.

6. Найдем T:

T = 5 / 1,25 = 4 с.

Ответ:
Период колебаний равен T = 4 с.
от