дано:
- масса груза m = 200 г = 0,2 кг
- период колебаний T = 0,5 с
найти:
жёсткость пружины k.
решение:
1. Формула для периода пружинного маятника:
T = 2π√(m/k).
2. Выразим жёсткость пружины k:
k = (4π²m) / T².
3. Подставим известные значения:
k = (4π² * 0,2) / (0,5)².
4. Сначала вычислим (0,5)²:
(0,5)² = 0,25.
5. Теперь подставим в формулу:
k = (4π² * 0,2) / 0,25.
6. Вычислим числитель:
4π² * 0,2 ≈ 4 * 9,87 * 0,2 ≈ 7,896.
7. Теперь найдём жёсткость:
k ≈ 7,896 / 0,25 ≈ 31,584.
ответ:
Жёсткость пружины примерно равна 31,58 Н/м.