Question

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (рис. 10.1). Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а)  Через какое время после начала движения кинетическая энергия груза в первый раз достигнет максимума?
б)  Через какое время после начала движения потенциальная энергия груза вновь достигнет максимума?

Answer 1

дано:
- период колебаний T

найти:
а) время, через которое кинетическая энергия груза в первый раз достигнет максимума
б) время, через которое потенциальная энергия груза вновь достигнет максимума

решение:
а) Кинетическая энергия маятника достигает максимума, когда груз проходит положение равновесия. Это происходит через 1/4 периода колебаний.

Время до достижения максимума кинетической энергии:

t_kin = T / 4.

б) Потенциальная энергия достигает максимума, когда груз отклоняется до крайнего положения. Это происходит через 1/2 периода колебаний.

Время до достижения максимума потенциальной энергии:

t_pot = T / 2.

ответ:
а) Время, через которое кинетическая энергия груза в первый раз достигнет максимума, равно T / 4.
б) Время, через которое потенциальная энергия груза вновь достигнет максимума, равно T / 2.