1 кг воды, находящейся в замкнутом сосуде при температуре 0 °С, превратили в пар при температуре 100 °С. Насколько масса пара больше массы воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг • К, удельная теплота парообразования 2,3 * 106 Дж/кг.
от

1 Ответ

дано:  
Масса воды: m = 1 кг.  
Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг • К).  
Удельная теплота парообразования: л = 2,3 * 10^6 Дж/кг.  
Начальная температура воды: T1 = 0 °C.  
Конечная температура пара: T2 = 100 °C.

найти:  
Изменение массы при превращении воды в пар (Δm).

решение:  
Сначала посчитаем количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг воды от 0 °C до 100 °C:

Q1 = m * c * ΔT, где ΔT = T2 - T1 = 100 °C - 0 °C = 100 K.

Q1 = 1 кг * 4200 Дж/(кг • К) * 100 K.  
Q1 = 420000 Дж.

Теперь посчитаем количество энергии, необходимое для превращения 1 кг воды в пар:

Q2 = m * л.  
Q2 = 1 кг * 2,3 * 10^6 Дж/кг.  
Q2 = 2,3 * 10^6 Дж.

Общее количество энергии, необходимое для превращения воды в пар:

Q_total = Q1 + Q2.  
Q_total = 420000 Дж + 2,3 * 10^6 Дж.  
Q_total = 2,72 * 10^6 Дж.

Теперь используем формулу Эйнштейна, чтобы найти изменение массы:

Δm = Q_total / c^2.  
Δm = (2,72 * 10^6) / (3 * 10^8)^2.  
Δm = (2,72 * 10^6) / (9 * 10^16).  
Δm = 2,72 / 9 * 10^(6-16).  
Δm = 0,3022 * 10^(-10) кг.  
Δm ≈ 3,02 * 10^(-11) кг.

ответ:  
Масса пара больше массы воды примерно на 3,02 * 10^(-11) кг.
от