дано:
Емкость конденсатора C = 6 нФ = 6 * 10^(-9) Ф.
Заряд конденсатора Q = 10^(-8) Кл.
Электронный заряд e ≈ 1,602 * 10^(-19) Кл.
найти:
Длину волны падающего света λ.
решение:
Сначала найдем напряжение U на конденсаторе, используя формулу для заряда:
Q = C * U.
Отсюда:
U = Q / C = (10^(-8)) / (6 * 10^(-9)) = 1,6667 В.
Теперь определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов K при этом напряжении:
K = e * U = (1,602 * 10^(-19)) * (1,6667) ≈ 2,67 * 10^(-19) Дж.
Общая энергия фотона E должна равняться энергии, необходимой для выбивания электрона из металла (работа выхода A) плюс максимальная кинетическая энергия K:
E = A + K.
Для цинка работа выхода A ≈ 4,3 эВ = 4,3 * 1,602 * 10^(-19) Дж ≈ 6,89 * 10^(-19) Дж.
Теперь подставим значения в уравнение:
E = A + K = (6,89 * 10^(-19)) + (2,67 * 10^(-19)) = 9,56 * 10^(-19) Дж.
Теперь используем связь между энергией и длиной волны:
E = h * c / λ,
где c ≈ 3 * 10^8 м/c — скорость света.
Перепишем это уравнение для нахождения длины волны λ:
λ = h * c / E.
Подставим известные значения:
λ = (6,626 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (9,56 * 10^(-19)).
Теперь посчитаем:
λ ≈ (1,9878 * 10^(-25)) / (9,56 * 10^(-19)) ≈ 2,08 * 10^(-7) м.
ответ:
Длина волны падающего света равна примерно 2,08 * 10^(-7) м или 208 нм.