дано:
начальный атом: 238/92U (ураний)
конечный атом: 198/82Pb (свинец)
найти:
количество а-распадов (N) и количество в-распадов (M).
решение:
1. Определим изменения в массе (A) и заряде (Z):
- Масса (A):
A_начальное = 238
A_конечное = 198
Изменение массы:
A_упущенное = A_начальное - A_конечное = 238 - 198 = 40
- Заряд (Z):
Z_начальное = 92
Z_конечное = 82
Изменение заряда:
Z_упущенное = Z_начальное - Z_конечное = 92 - 82 = 10
2. Каждая а-частица (4/2He) при распаде уменьшает массу на 4 и заряд на 2:
Пусть N - количество а-распадов, тогда:
4N = A_упущенное
=> N = A_упущенное / 4 = 40 / 4 = 10
Каждый а-распад уменьшает заряд на 2, следовательно:
2N + M = Z_начальное
Подставим значение N:
2(10) + M = 92
20 + M = 92
=> M = 92 - 20 = 72
3. Теперь проверим все данные:
- Общее изменение массы, учитывая 10 а-распадов:
A_упущенное = 4N + M = 4(10) + 72 = 40 + 72 = 112.
Проверим, что это соответствует изначальному изменению в массе и заряде, ведь должно быть:
- Исходная масса 238, конечная 198.
- Исходный заряд 92, конечный 82.
ответ:
Количество а-распадов: 10.
Количество в-распадов: 72.