Дано:
- R1 = 20 Ом
- R2 = 30 Ом
- R3 = 70 Ом
- Ri = 50 Ом
- U1 (на первом резисторе) = 400 В
Найти:
1. Ток I в цепи
2. Напряжение U2 на R2
3. Напряжение U3 на R3
4. Напряжение U на Ri
Решение:
1. Рассчитаем эквивалентное сопротивление Rэ. Сначала найдём R2 и R3, которые соединены последовательно.
R23 = R2 + R3 = 30 Ом + 70 Ом = 100 Ом
Теперь R23 соединён параллельно с R1, поэтому:
1/Rэ = 1/R1 + 1/R23
1/Rэ = 1/20 + 1/100
1/Rэ = 5/100 + 1/100 = 6/100
Rэ = 100/6 = 16.67 Ом
Теперь Rэ соединён последовательно с Ri:
R = Rэ + Ri = 16.67 Ом + 50 Ом = 66.67 Ом
2. Теперь найдем ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U1 / R
I = 400 В / 66.67 Ом ≈ 6 А
3. Напряжение U2 на R2 можно найти, используя ток I:
U2 = I * R2
U2 = 6 А * 30 Ом = 180 В
4. Напряжение U3 на R3 можно найти аналогично:
U3 = I * R3
U3 = 6 А * 70 Ом = 420 В
5. Напряжение U на Ri также можно найти:
U = I * Ri
U = 6 А * 50 Ом = 300 В
Ответ:
1. Ток I в цепи ≈ 6 А
2. Напряжение U2 на R2 = 180 В
3. Напряжение U3 на R3 = 420 В
4. Напряжение U на Ri = 300 В