Дано:
U = 380 В
I = 20 А
η = 0.8 (80%)
m = 2 т = 2000 кг
Найти:
1. Потребляемая двигателем мощность.
2. Скорость, с которой кран поднимает груз.
Решение:
1. Для нахождения потребляемой мощности P потреб используем формулу:
P потреб = U * I.
Подставляем значения:
P потреб = 380 В * 20 А = 7600 Вт.
Так как КПД двигателя равен 80%, реальная мощность, используемая для подъема груза P полезная, будет:
P полезная = P потреб * η = 7600 Вт * 0.8 = 6080 Вт.
2. Теперь найдём силу тяжести груза:
F = m * g, где g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения).
F = 2000 кг * 9.81 м/с^2 = 19620 Н.
Скорость v, с которой кран поднимает груз, можно найти из уравнения мощности:
P полезная = F * v.
Отсюда:
v = P полезная / F.
Подставляем значения:
v = 6080 Вт / 19620 Н ≈ 0.310 м/с.
Ответ:
1. Потребляемая двигателем крана мощность составляет 7600 Вт, а полезная мощность для подъема груза — 6080 Вт.
2. Кран поднимает груз со скоростью примерно 0.310 м/с.