Дано:
1. Показания динамометра (Fвеш) = 13,5 Н (в воздухе)
2. Плотность мрамора (ρмрамор) ≈ 2500 кг/м³ (принятое значение)
3. Плотность керосина (ρкеросин) ≈ 800 кг/м³ (принятое значение)
4. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
Показания динамометра, когда брусок полностью погружен в керосин (Fкеросин).
Решение:
1. Сначала найдем массу бруска (m):
m = Fвеш / g.
Подставим значения:
m = 13,5 Н / 9,81 м/с² ≈ 1,375 кг.
2. Найдем объем бруска (V) с использованием плотности:
V = m / ρмрамор.
Подставим значения:
V = 1,375 кг / 2500 кг/м³ = 0,00055 м³.
3. Теперь найдем силу Архимеда (FА), действующую на брусок в керосине:
FА = ρкеросин * V * g.
Подставим значения:
FА = 800 кг/м³ * 0,00055 м³ * 9,81 м/с² ≈ 4,32 Н.
4. Показания динамометра в керосине (Fкеросин) будут равны весу бруска минус сила Архимеда:
Fкеросин = Fвеш - FА.
Подставим значения:
Fкеросин = 13,5 Н - 4,32 Н ≈ 9,18 Н.
Ответ:
Показания динамометра, когда брусок полностью погружен в керосин, составляют примерно 9,18 Н.