Дано:
1. Масса человека (m) = 80 кг
2. Давление (P) = 2,5 кПа = 2500 Па
3. Ширина одной лыжи (W) = 8 см = 0,08 м
4. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
Длину лыжи (L).
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести (F), действующую на человека:
F = m * g.
Подставим значения:
F = 80 кг * 9,81 м/с² = 784,8 Н.
2. Давление определяется как сила, действующая на единицу площади:
P = F / S,
где S — площадь, контактирующая со снегом.
3. Площадь соприкосновения (S) можно выразить как произведение длины лыжи (L) и ширины одной лыжи (W):
S = L * (2 * W),
где 2 * W — это общая ширина двух лыж.
4. Подставим выражение для площади в уравнение давления:
P = F / (L * (2 * W)).
5. Перепишем уравнение, чтобы выразить длину лыжи:
L = F / (P * (2 * W)).
6. Подставим значения:
L = 784,8 Н / (2500 Па * (2 * 0,08 м)).
Сначала вычислим знаменатель:
2500 Па * (2 * 0,08 м) = 2500 * 0,16 = 400 Н.
7. Теперь найдем длину лыжи:
L = 784,8 Н / 400 Н = 1,962 м.
Ответ:
Длина лыжи составляет примерно 1,96 м.