Рычаг, изображённый на рисунке, находится в равновесии; длина рычага 50 см, масса т = 6 кг; массой рычага, массой блока и трением в нём можно пренебречь. 1. Чему равна сила, приложенная к короткому плечу рычага? 2. Чему равен момент силы, приложенной к короткому плечу рычага? 3*. Чему равна масса т2? 4*. Чему равна равнодействующая всех сил, приложенных к рычагу?
от

1 Ответ

дано:  
l = 50 см = 0.5 м (длина рычага)  
m1 = 6 кг (масса на длинном плече)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)  
d1 = длина короткого плеча (неизвестно)  
d2 = длина длинного плеча (0.5 м - d1, если знаем d1)  

найти:  
1. силу F, приложенную к короткому плечу рычага,  
2. момент силы M, приложенной к короткому плечу рычага,  
3. массу m2,  
4. равнодействующую всех сил, приложенных к рычагу.  

решение:  
1. Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны:

m1 * g * d2 = F * d1.

Сначала найдем вес m1:

F1 = m1 * g = 6 кг * 9.81 м/с² = 58.86 Н.

Теперь подставим в уравнение моментов:

58.86 Н * d2 = F * d1.

Если d1 и d2 известны, то можем выразить F.

2. Момент силы вычисляется по формуле:

M = F * d1.

Подставляем значение силы, когда найдём её из предыдущего уравнения.

3. Массу m2 можно найти из условия равновесия:

m2 * g * d2 = F * d1,
откуда m2 = (F * d1) / (g * d2).

4. Равнодействующая всех сил включает в себя вес m1 и приложенную силу F:

R = F + m1 * g.

ответ:  
1. Сила F, приложенная к короткому плечу рычага, может быть найдена из уравнения равновесия.  
2. Момент силы M будет равен F * d1.  
3. Масса m2 определяется через F и плечи.  
4. Равнодействующая всех сил R = F + 58.86 Н.  

Для точных значений необходимы длины плечей d1 и d2.
от