дано:
m = 50 кг (масса груза)
F = 50 Н (сила, поднимающая груз)
l = 5 м (длина наклонной плоскости)
h = 0.4 м (высота подъема)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
1. КПД при подъёме груза по наклонной плоскости,
2. силу трения при подъёме груза.
решение:
1. Находим работу, совершенную силой F при подъеме:
A_внешняя = F * l = 50 Н * 5 м = 250 Дж.
Теперь находим полезную работу, которая равна изменению потенциальной энергии груза:
A_полезная = m * g * h = 50 кг * 9.81 м/с² * 0.4 м = 196.2 Дж.
КПД (η) определяется как отношение полезной работы к внешней работе:
η = (A_полезная / A_внешняя) * 100% = (196.2 Дж / 250 Дж) * 100% = 78.48%.
2. Так как груз движется равномерно, то сумма всех сил в направлении движения равна нулю.
Тогда сила трения F_t может быть найдена из уравнения:
F - F_t - m * g * sin(α) = 0,
где α - угол наклона наклонной плоскости.
Сначала найдем синус угла наклона:
sin(α) = h / l = 0.4 м / 5 м = 0.08.
Теперь можно найти вес груза вдоль наклонной плоскости:
F_груз = m * g * sin(α) = 50 кг * 9.81 м/с² * 0.08 = 39.24 Н.
Теперь подставим в уравнение для силы трения:
50 Н - F_t - 39.24 Н = 0,
F_t = 50 Н - 39.24 Н = 10.76 Н.
ответ:
1. КПД при подъёме груза по наклонной плоскости равен 78.48%.
2. Сила трения при подъёме груза равна 10.76 Н.