дано:
cos D = -1/15,
AD = 5,
BD = 3.
найти:
сторону AB.
решение:
Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов:
AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 * AD * BD * cos D.
Подставим известные значения:
AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * (-1/15).
Теперь посчитаем каждую часть:
5^2 = 25,
3^2 = 9,
2 * 5 * 3 = 30,
-30 * (-1/15) = 2.
Теперь подставим всё обратно:
AB^2 = 25 + 9 + 2.
AB^2 = 36.
Теперь найдем AB:
AB = √36 = 6.
ответ:
сторона AB = 6.