Дано:
Сторона правильного шестиугольника a = 8 см.
Найти:
Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник.
Решение:
1. Радиус вписанной окружности r правильного шестиугольника можно найти по формуле:
r = (a * √3) / 2.
2. Подставим значение стороны a:
r = (8 * √3) / 2 = 4√3 см.
3. Площадь круга можно вычислить по формуле:
S = π * r².
4. Подставим значение радиуса:
S = π * (4√3)².
5. Вычислим:
(4√3)² = 16 * 3 = 48.
6. Таким образом:
S = π * 48 = 48π см².
Ответ:
Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 48π см².