дано:
основание треугольника (a) = 8 м
высота к основанию (h1) = 3 м
найти:
высоту, опущенную на боковую сторону (h2)
решение:
1. Сначала найдем длину боковой стороны треугольника. Для этого разделим основание на два равных отрезка, так как треугольник равнобедренный. Каждый отрезок будет равен 4 м (a/2 = 8/2).
2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны (c):
c = √(h1^2 + (a/2)^2)
c = √(3^2 + 4^2)
c = √(9 + 16)
c = √25
c = 5 м
3. Далее используем формулу для нахождения высоты, опущенной на боковую сторону (h2). В равнобедренном треугольнике, если известна длина боковой стороны и основание, высоту можно найти по формуле:
h2 = (2 * S) / c
где S — площадь треугольника.
Площадь S можно найти с помощью высоты к основанию:
S = (a * h1) / 2
S = (8 * 3) / 2
S = 24 / 2
S = 12 м²
4. Подставляем значения в формулу для h2:
h2 = (2 * 12) / 5
h2 = 24 / 5
h2 = 4.8 м
ответ:
высота, опущенная на боковую сторону треугольника, равна 4.8 м.