а) дано:
Длина отрезка AC = 17 см,
Длина отрезка BC = 22 см.
найти:
Длину отрезка AB.
решение:
В треугольнике BAC точки расположены на одной прямой, и можно записать следующее соотношение:
BC = AB + AC.
Следовательно,
AB = BC - AC.
Подставим известные значения:
AB = 22 - 17
AB = 5.
ответ:
Длина отрезка AB составляет 5 см.
б) дано:
Длина отрезка AB на 7 см больше отрезка AC,
Длина отрезка BC = 25 см.
найти:
Длину отрезка AC и AB.
решение:
Пусть длина отрезка AC равна x. Тогда:
AB = x + 7.
Используя соотношение, имеющееся между отрезками, получаем следующее уравнение:
BC = AB + AC.
Подставим выражения:
25 = (x + 7) + x.
Упрощаем уравнение:
25 = 2x + 7,
2x = 25 - 7,
2x = 18,
x = 9.
Теперь найдем длину отрезка AB:
AB = x + 7,
AB = 9 + 7,
AB = 16.
ответ:
Длина отрезка AC составляет 9 см, а длина отрезка AB составляет 16 см.