дано:
∠A = 80°,
∠C = 40°,
∠E = 60°.
∆АСЕ = ∆MNP (равные треугольники).
найти:
угол MPN.
решение:
Поскольку треугольники ∆АСЕ и ∆MNP равны, то соответствующие углы этих треугольников также равны.
Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол B в треугольнике ∆АСЕ:
∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (80° + 40°) = 180° - 120° = 60°.
Так как треугольники ∆АСЕ и ∆MNP равны, то угол MPN равен углу C:
∠MPN = ∠C = 40°.
ответ:
Угол MPN составляет 40°.