Известно, что ∆АСЕ = ∆MNP, ∠A = 80°, ∠C = 40°, ∠E = 60°. Найдите угол MPN.
от

1 Ответ

дано:  
∠A = 80°,  
∠C = 40°,  
∠E = 60°.  
∆АСЕ = ∆MNP (равные треугольники).

найти:  
угол MPN.

решение:  
Поскольку треугольники ∆АСЕ и ∆MNP равны, то соответствующие углы этих треугольников также равны.

Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол B в треугольнике ∆АСЕ:

∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (80° + 40°) = 180° - 120° = 60°.

Так как треугольники ∆АСЕ и ∆MNP равны, то угол MPN равен углу C:

∠MPN = ∠C = 40°.

ответ:  
Угол MPN составляет 40°.
от