Дано:
В треугольнике ВМС стороны ВМ и МС равны, то есть ВМ = МС.
Точка А лежит на биссектрисе угла МК.
∠BAC = 88°.
Найти: Нужно найти ∠BAK.
Решение:
1. Поскольку треугольник ВМС равнобедренный (ВМ = МС), то углы при основании равны:
∠BMC = ∠BMC = x (обозначим углы при основании как x).
2. Сумма углов в треугольнике ВМС равна 180°:
∠B + ∠C + ∠M = 180°.
Пусть ∠B = ∠C = x, тогда:
x + x + ∠M = 180°.
2x + ∠M = 180°.
Следовательно:
∠M = 180° - 2x.
3. Точка А лежит на биссектрисе угла МК, поэтому:
∠MAK = ∠BAK.
4. Известно, что ∠BAC = ∠MAK + ∠BAK = 88°.
Обозначим ∠BAK как y. Тогда:
∠MAK = y.
Следовательно:
y + y = 88°.
2y = 88°.
y = 44°.
Ответ: ∠BAK = 44°.