Дано:
- Масса человека m1 = 60 кг
- Скорость человека v1 = 5 м/с
- Масса тележки m2 = 40 кг
- Скорость тележки v2 = 2 м/с
Найти: скорость тележки после того, как человек вскакивает на неё.
Решение:
1. Столкновение человека с тележкой является абсолютно неупругим, так как человек встает на тележку и они начинают двигаться с одинаковой скоростью после этого.
2. Используем закон сохранения импульса. Суммарный импульс системы до и после события (вскакивания человека на тележку) остаётся постоянным.
Импульс до столкновения (вскакивания):
p_до = m1 * v1 + m2 * v2
p_до = 60 * 5 + 40 * 2
p_до = 300 + 80
p_до = 380 кг·м/с.
Импульс после столкновения:
p_после = (m1 + m2) * v_после,
где v_после — искомая скорость, с которой будут двигаться человек и тележка после того, как человек вскакивает на неё.
3. По закону сохранения импульса:
p_до = p_после
380 = (60 + 40) * v_после
380 = 100 * v_после.
4. Решаем для v_после:
v_после = 380 / 100
v_после = 3,8 м/с.
Ответ: Скорость тележки после того, как человек вскакивает на неё, составит 3,8 м/с.