Дано:
Сила тяжести F = 55 Н
Ребро куба a = 20 см = 0,2 м
Найти:
Объём полости куба
Решение:
1. Найдем массу куба:
Масса куба определяется по формуле: m = F / g, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
m = 55 Н / 9,81 м/с² ≈ 5,61 кг
2. Найдем объём медного куба:
V_куба = a³ = (0,2 м)³ = 0,008 м³
3. Так как куб полый, то объем полости равен разнице объема внешнего куба и объема медного куба:
V_полости = V_внешнего_куба - V_куба = a_внешнего³ - a³ = b³ - a³, где b - ребро внешнего куба
4. Так как масса куба равна 5,61 кг, а плотность меди приблизительно равна 8900 кг/м³, тогда масса медного куба равна его объему, умноженному на плотность:
m = V_куба * p_меди
5,61 кг = 0,008 м³ * 8900 кг/м³
6. Решим уравнение относительно b:
b³ = m/p_меди + a³
b³ = 5,61 кг / 8900 кг/м³ + (0,2 м)³
b ≈ 0,202 м
5. Найдем объем полости:
V_полости = b³ - a³ ≈ (0,202 м)³ - (0,2 м)³ ≈ 0,000008 м³
Ответ:
Объем полости куба составляет примерно 0,000008 м³.