Смешали 2 кг воды, находящейся при температуре 15 °С, и 3 кг воды, находящейся при 40 °С. Температура смеси стала равна ...
от

1 Ответ

Дано:
масса воды m1 = 2 кг (вода при температуре 15 °C)
температура воды T1 = 15 °C
масса воды m2 = 3 кг (вода при температуре 40 °C)
температура воды T2 = 40 °C

Найти: конечная температура смеси T_смеш.

Решение:

Для нахождения конечной температуры смеси можно использовать уравнение теплового баланса. Количество теплоты, отдаваемое более горячей водой, равно количеству теплоты, принимаемому более холодной водой:

m1 * c * (T_смеш - T1) + m2 * c * (T_смеш - T2) = 0

Где c — удельная теплоемкость воды (которая одинаковая для обеих частей).

Упростим уравнение, сократив c:

m1 * (T_смеш - T1) + m2 * (T_смеш - T2) = 0

Теперь подставим известные значения:

2 * (T_смеш - 15) + 3 * (T_смеш - 40) = 0

Раскроем скобки:

2T_смеш - 30 + 3T_смеш - 120 = 0

Сложим подобные члены:

(2 + 3)T_смеш - 150 = 0
5T_смеш = 150

Теперь найдем T_смеш:

T_смеш = 150 / 5
T_смеш = 30 °C

Ответ: 30 °C.
от