Дано:
масса воды m1 = 2 кг (вода при температуре 15 °C)
температура воды T1 = 15 °C
масса воды m2 = 3 кг (вода при температуре 40 °C)
температура воды T2 = 40 °C
Найти: конечная температура смеси T_смеш.
Решение:
Для нахождения конечной температуры смеси можно использовать уравнение теплового баланса. Количество теплоты, отдаваемое более горячей водой, равно количеству теплоты, принимаемому более холодной водой:
m1 * c * (T_смеш - T1) + m2 * c * (T_смеш - T2) = 0
Где c — удельная теплоемкость воды (которая одинаковая для обеих частей).
Упростим уравнение, сократив c:
m1 * (T_смеш - T1) + m2 * (T_смеш - T2) = 0
Теперь подставим известные значения:
2 * (T_смеш - 15) + 3 * (T_смеш - 40) = 0
Раскроем скобки:
2T_смеш - 30 + 3T_смеш - 120 = 0
Сложим подобные члены:
(2 + 3)T_смеш - 150 = 0
5T_смеш = 150
Теперь найдем T_смеш:
T_смеш = 150 / 5
T_смеш = 30 °C
Ответ: 30 °C.