Дано:
масса воды m1 = 100 г = 0,1 кг (вода при температуре 20 °C)
температура воды T1 = 20 °C
масса воды m2 = 50 г = 0,05 кг (вода при температуре 80 °C)
температура воды T2 = 80 °C
Найти: конечная температура смеси T_смеш.
Решение:
Для нахождения конечной температуры смеси используем уравнение теплового баланса. Количество теплоты, отдаваемое более горячей водой, равно количеству теплоты, принимаемому более холодной водой:
m1 * c * (T_смеш - T1) + m2 * c * (T_смеш - T2) = 0
Сократим c:
m1 * (T_смеш - T1) + m2 * (T_смеш - T2) = 0
Теперь подставим известные значения:
0,1 * (T_смеш - 20) + 0,05 * (T_смеш - 80) = 0
Раскроем скобки:
0,1T_смеш - 2 + 0,05T_смеш - 4 = 0
Сложим подобные члены:
(0,1 + 0,05)T_смеш - 6 = 0
0,15T_смеш = 6
Теперь найдем T_смеш:
T_смеш = 6 / 0,15
T_смеш = 40 °C
Ответ: 40 °C.